Estas son las notas definitivas de Geometria Analitica
4546231 MORALES MANRIQUE HILDA EUGENIA 10 DIEZ
8337436 MENDEZ GOMEZ DEYIRA JOSEFINA 14 CATORCE
12644612 BARRETO PEREZ ARDENIS RAFAEL 10 DIEZ
14400407 DAVILA ZAPATA FRANKLIM 13 TRECE
14931993 LEAL COA YECENIA GUILLERMINA 15 QUINCE
15707938 MATA PALMA PEDRO ANGEL 5 CINCO
15893807 ALBARRACIN CREMER SIMÒN ENRIQUE 10 DIEZ
16237580 HERRERA JORGE 8 OCHO
17051257 PAREDES ALMENARES JERZY MARGERY 11 ONCE
17327973 SOTO HERRERA EDDHER JOHEL 10 DIEZ
17734027 BOLIVAR RODRIGUEZ JESUS CARMELO
18067538 AVILEZ GRENNY 5 CINCO
18299224 SILVA AGULERA CARLOS JAVIER 12 DOCE
18555308 HUERTA ROMERO IRVING GERARDO 8 OCHO
18754763 GONZALEZ RON CESAR ARGENIS
18767585 ANZOÀTEGUI AVILA JOSÈ BERNABE 12 DOCE
18894507 AROCHA PERÉZ JESUS EDUARDO 3 TRES
18896931 CUPAMO LEONARDO JOSÈ 12 DOCE
19030940 ORTEGA PARAO LUÌS ALFREDO 1 UNO
19168369 LOPÉZ RAMÍREZ ESTHER NOHEMI 5 CINCO
19457232 PARICA MATA MARY CARMEN 7 SIETE
19496397 FLORES LUNA NORILU CRISTINA 14 CATORCE
19651833 CHACON LINARES ESTEFANY ANDREINA 15 QUINCE
19961321 SIFONTES MADRID SAMUEL ALEXIS 3 TRES
20231001 PEREZ BRICEÑO JOSÈ RAFAEL 11 ONCE
20252709 CARMONA SALAZAR JUAN ESTEBAN DE JESÙS 2 DOS
20450477 OSORIO CUICAS HOFFMAN EDUARDO 12 DOCE
20632871 TRIANA YENNIFER BETHZABETH 5 CINCO
20632924 HENRIQUEZ TRIANA OSCAR ENRIQUE 2 DOS
20634130 GUAINA IROBO MARIANA DEL VALLE 8 OCHO
20632817 GOMEZ GUARACHE ERICKA D 10 DIEZ
19675480 CASTILLO DIONELYS 6 SEIS
116798278 BARON ORLANDO 7 SIETE
14102650 URBINA ANDRY 6 SEIS
16411291 CASTILLO DIONELYS 6 SEIS
16666093 RIVAS YORLENIS 6 SEIS
17789189 MATA MISAEL 6 SEIS
11899253 CHACON JOSE 6 SEIS
miércoles, 25 de febrero de 2009
sábado, 31 de enero de 2009
TRABAJO PARA ALUMNOS REZAGADOS DE GEOMETRIA ANALITICA
Corte 1
TRABAJO NUMERO 1
1.- Halle los lados del triangulo ABC.2.- Halle el perímetro del triangulo DEF.3.- Calcule la hipotenusa del triangulo rectángulo BEO.4.- Calcule los catetos del triangulo rectángulo EFO.5.- El triangulo FCD es un triangulo isósceles?6.- Represente gráficamente los siguientes puntos –A, -B, -C, -D, -E, -F;Ejemplo: A (3,4) ; -A (-3,-4)
A (3,4), B (-2,3), C (-5,-4), D (2,-2), E(0,3), F(-4,0).
TRABAJO NUMERO 2
1. HALLAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS. Graficar.a. P (-2, 1) y Q (3, 4)b. P (1,2) y Q (4, 2)c. P (1, 2) y Q (2 ,1)d. P (2,4) y Q (-3,5)2. HALLAR EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO RECTO QUE UNE LOS PUNTOS. Graficar.a. (-5,-3) Y (9,3).b. (2,6) y (-3,8).c. (3,5) y (2,-7).3. HALLAR “X” DE MODO QUE LA DISTANCIA ENTRE (X, 3) Y (2,-1) ES 5. Graficar.
TRABAJO NUMERO 3
1) Dos de los vértices de un triangulo equilátero son los puntos A(-1,1) y B (3,1); hallar las coordenadas del tercer vértice
2) Demostrar que los puntos A (0,1), B (3,5), C (7,2), D (4,-2); Son los vértices de un cuadrado.
3) El lado de un rombo es (cinco por raíz cuadrada de 10) y dos de sus vértices opuestos son los puntos P(4,9) y Q(2,-1); calcular el área de este rombo.
4) Los vértices de un triangulo ABC son A(2,-1), B(-4,7), C (8,0); calcular las coordenadas del baricentro de dicho triangulo.
5) La longitud de un segmento MN es igual a 13; su origen esta en el punto M (3,-2); La proyección del eje de las abscisas es igual a -12 : Hallar las coordenadas del otro extremo del segmento; si forma con el eje de las ordenadas un ángulo dado.
6) Tres de los vértices de un paralelogramo son: A(-1,4) ; B(1,-1); y C(6,1); si la ordenada del cuarto vértice es 6:¿Cuál es su abscisa ?
7) El punto medio de cierto segmento es el punto M (-1,2); y uno de sus extremos es el punto N(2,5). Hallar las coordenadas del otro extremo.
8) Hasta que punto debe prolongarse el segmento que une los puntos A(1,-1) y B(4,5) ; en la dirección AB; para que su longitud se triplique?
9) Hallar “X” de modo que la distancia entre los puntos A (X, 3) y B(2,-1) ES 5. Graficar.
10) Los vértices de un triangulo son: A(3,8); B(2,-1); y C (6,-1); si D es el punto medio del lado BC. Calcular la longitud de la mediana.
11) Calcular las coordenadas del punto B de un segmento , sabiendo que las coordenadas de A son (2, 6), y las del punto medio M son (4, 5).
12) Si P1 (- 4. 2) y P2 (4, 6) son los puntos extremos del segmento dirigido P1 P2. Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide a este segmento en la razón P1P : PP2 = - 3.
13) Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (1, 6 ) y (5, - 2). Graficar.
14) Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3, 2) . La abscisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada.
15) Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por los puntos (- 2. 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.
Corte 2
1._ Hallar la ecuación de recta que tiene pendiente dada y pasa por el punto A.Pendiente (m): Punto A(x, y) Respuesta:a) (3) (1, -2) y = 3x – 5.b) (-2) (0, 5) y = 5 – 2x.c)( 2/3) (0, 0) y = (2/3) xd) (3/4) (0, 3) Y = (3/4) x + 3e) (1/2) (2, -6) Y = (1/2) x – 7
2._ Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B.Punto A(x, y) Punto B(x, y) Respuesta:a) (-5, -7) (3, -4) y= (1/8) (3x – 41)b) (2, 1) (0, -3) y = 2x – 3c) (0, 0) (-1, 3) y = 3x.d) (2, 3) (2, -2) x = 2e) (1, -2) (3, -2) y = -2.
3._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2 y m = 4.
4._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2/3 y m = 3/4.
5._ Hallar la ecuación de la recta que intercepta al eje de las ordenadas en 3 y pasa por el punto A(1,2).
6._ Sea los vértices de un triangulo los puntos A(-2,1), b(4, 7) y C(6, -3), determinar:a) Las ecuaciones de las rectas de sus lados.Respuesta: AB: x – y +3 = 0; BC: 5x + y – 27 = 0; AC: x + 2y = 0.b) La ecuación de la recta que pasa por el vértice A y es paralela al lado BC.Respuesta: 5x + y + 9 = 0.c) Las ecuaciones de las rectas que pasa por el vértice B y trisecan (dividen en tres partes) al lado AC.
7) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-2, 4) y determina sobre el eje X el segmento -9.Respuesta: 4x – 7y + 36 = 0.
8) Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es -4 y pasa por el punto de intersección de las rectas 2x +y – 8 = 0 y 3x -2y + 9 = 0.Respuesta: 4x + y -10 = 0.
9) Hallar la pendiente y la intersección con los ejes de la recta 7x – 9y + 2 = 0.10) Hallar la pendiente y las intersecciones con los ejes de la recta L que pasa por el punto A(2, 3) y es perpendicular a la recta L1, 2x – 7y + 2 = 0.
CONDICIONES PARA ENTREGAR EL TRABAJO:
1) FECHA TOPE: ENTREGARLO ANTES DEL JUEVES 5 DE FEBRERO (NO HAY PRORROGA). CADA CORTE POR SEPARADO
2) ENTREGARLO EN HOJAS TAMAÑO CARTA, ESCRITO A LAPIZ, EN HOJAS ENGRAPADAS. (NO ENTREGAR CARPETA)
3) INDICAR EN CARATULA: NOMBRE, APELLIDO, CEDULA DE IDENTIDAD. SECCION
4) EL TRABAJO ES INDIVIDUAL.
5) NO SE RECIBIRAN TRABAJOS QUE NO CUMPLAN ESTAS CONDICIONES.
6) DEBERA FIRMAR LA HOJA DE RECIBIDO EL TRABAJO.
TRABAJO NUMERO 1
1.- Halle los lados del triangulo ABC.2.- Halle el perímetro del triangulo DEF.3.- Calcule la hipotenusa del triangulo rectángulo BEO.4.- Calcule los catetos del triangulo rectángulo EFO.5.- El triangulo FCD es un triangulo isósceles?6.- Represente gráficamente los siguientes puntos –A, -B, -C, -D, -E, -F;Ejemplo: A (3,4) ; -A (-3,-4)
A (3,4), B (-2,3), C (-5,-4), D (2,-2), E(0,3), F(-4,0).
TRABAJO NUMERO 2
1. HALLAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS. Graficar.a. P (-2, 1) y Q (3, 4)b. P (1,2) y Q (4, 2)c. P (1, 2) y Q (2 ,1)d. P (2,4) y Q (-3,5)2. HALLAR EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO RECTO QUE UNE LOS PUNTOS. Graficar.a. (-5,-3) Y (9,3).b. (2,6) y (-3,8).c. (3,5) y (2,-7).3. HALLAR “X” DE MODO QUE LA DISTANCIA ENTRE (X, 3) Y (2,-1) ES 5. Graficar.
TRABAJO NUMERO 3
1) Dos de los vértices de un triangulo equilátero son los puntos A(-1,1) y B (3,1); hallar las coordenadas del tercer vértice
2) Demostrar que los puntos A (0,1), B (3,5), C (7,2), D (4,-2); Son los vértices de un cuadrado.
3) El lado de un rombo es (cinco por raíz cuadrada de 10) y dos de sus vértices opuestos son los puntos P(4,9) y Q(2,-1); calcular el área de este rombo.
4) Los vértices de un triangulo ABC son A(2,-1), B(-4,7), C (8,0); calcular las coordenadas del baricentro de dicho triangulo.
5) La longitud de un segmento MN es igual a 13; su origen esta en el punto M (3,-2); La proyección del eje de las abscisas es igual a -12 : Hallar las coordenadas del otro extremo del segmento; si forma con el eje de las ordenadas un ángulo dado.
6) Tres de los vértices de un paralelogramo son: A(-1,4) ; B(1,-1); y C(6,1); si la ordenada del cuarto vértice es 6:¿Cuál es su abscisa ?
7) El punto medio de cierto segmento es el punto M (-1,2); y uno de sus extremos es el punto N(2,5). Hallar las coordenadas del otro extremo.
8) Hasta que punto debe prolongarse el segmento que une los puntos A(1,-1) y B(4,5) ; en la dirección AB; para que su longitud se triplique?
9) Hallar “X” de modo que la distancia entre los puntos A (X, 3) y B(2,-1) ES 5. Graficar.
10) Los vértices de un triangulo son: A(3,8); B(2,-1); y C (6,-1); si D es el punto medio del lado BC. Calcular la longitud de la mediana.
11) Calcular las coordenadas del punto B de un segmento , sabiendo que las coordenadas de A son (2, 6), y las del punto medio M son (4, 5).
12) Si P1 (- 4. 2) y P2 (4, 6) son los puntos extremos del segmento dirigido P1 P2. Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide a este segmento en la razón P1P : PP2 = - 3.
13) Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (1, 6 ) y (5, - 2). Graficar.
14) Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3, 2) . La abscisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada.
15) Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por los puntos (- 2. 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.
Corte 2
1._ Hallar la ecuación de recta que tiene pendiente dada y pasa por el punto A.Pendiente (m): Punto A(x, y) Respuesta:a) (3) (1, -2) y = 3x – 5.b) (-2) (0, 5) y = 5 – 2x.c)( 2/3) (0, 0) y = (2/3) xd) (3/4) (0, 3) Y = (3/4) x + 3e) (1/2) (2, -6) Y = (1/2) x – 7
2._ Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B.Punto A(x, y) Punto B(x, y) Respuesta:a) (-5, -7) (3, -4) y= (1/8) (3x – 41)b) (2, 1) (0, -3) y = 2x – 3c) (0, 0) (-1, 3) y = 3x.d) (2, 3) (2, -2) x = 2e) (1, -2) (3, -2) y = -2.
3._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2 y m = 4.
4._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2/3 y m = 3/4.
5._ Hallar la ecuación de la recta que intercepta al eje de las ordenadas en 3 y pasa por el punto A(1,2).
6._ Sea los vértices de un triangulo los puntos A(-2,1), b(4, 7) y C(6, -3), determinar:a) Las ecuaciones de las rectas de sus lados.Respuesta: AB: x – y +3 = 0; BC: 5x + y – 27 = 0; AC: x + 2y = 0.b) La ecuación de la recta que pasa por el vértice A y es paralela al lado BC.Respuesta: 5x + y + 9 = 0.c) Las ecuaciones de las rectas que pasa por el vértice B y trisecan (dividen en tres partes) al lado AC.
7) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-2, 4) y determina sobre el eje X el segmento -9.Respuesta: 4x – 7y + 36 = 0.
8) Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es -4 y pasa por el punto de intersección de las rectas 2x +y – 8 = 0 y 3x -2y + 9 = 0.Respuesta: 4x + y -10 = 0.
9) Hallar la pendiente y la intersección con los ejes de la recta 7x – 9y + 2 = 0.10) Hallar la pendiente y las intersecciones con los ejes de la recta L que pasa por el punto A(2, 3) y es perpendicular a la recta L1, 2x – 7y + 2 = 0.
CONDICIONES PARA ENTREGAR EL TRABAJO:
1) FECHA TOPE: ENTREGARLO ANTES DEL JUEVES 5 DE FEBRERO (NO HAY PRORROGA). CADA CORTE POR SEPARADO
2) ENTREGARLO EN HOJAS TAMAÑO CARTA, ESCRITO A LAPIZ, EN HOJAS ENGRAPADAS. (NO ENTREGAR CARPETA)
3) INDICAR EN CARATULA: NOMBRE, APELLIDO, CEDULA DE IDENTIDAD. SECCION
4) EL TRABAJO ES INDIVIDUAL.
5) NO SE RECIBIRAN TRABAJOS QUE NO CUMPLAN ESTAS CONDICIONES.
6) DEBERA FIRMAR LA HOJA DE RECIBIDO EL TRABAJO.
jueves, 22 de enero de 2009
Buen año y felicidad para todos que se cumplan todas sus metas propuestas.
Vamos a continuar con la unidad 2
2.3 La Circunferencia:
2.4 Parábola:
2.5 La Elipse:
2.6 La hipérbola:
2.3La Circunsferencia
Definición. Ecuaciones canónicas y generales. Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas. Ecuación de la tangente a una circunferencia. Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical. Recta de los centros. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.
Definición: es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo a ese plano. El punto fijo se llama centro y la distancia constante radio.
Aqui encontraras material de lectura de la circunsferencia:
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-La-Circunferencia-2_3-1.doc
2.4 La Parabola
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de la Parabola:
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-Parabola-Seccion-2_4-1.doc
2.5 La Elipse
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de la Elipse:
http://www.lacoctelera.com/clasegeo/post/2008/11/07/unidad-ii-seccion-2-5-elipse
2.6 La Hiperbola
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de :
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-Hiperbola-2_6-1.doc
Vamos a continuar con la unidad 2
2.3 La Circunferencia:
2.4 Parábola:
2.5 La Elipse:
2.6 La hipérbola:
2.3La Circunsferencia
Definición. Ecuaciones canónicas y generales. Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas. Ecuación de la tangente a una circunferencia. Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical. Recta de los centros. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.
Definición: es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo a ese plano. El punto fijo se llama centro y la distancia constante radio.
Aqui encontraras material de lectura de la circunsferencia:
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-La-Circunferencia-2_3-1.doc
2.4 La Parabola
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de la Parabola:
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-Parabola-Seccion-2_4-1.doc
2.5 La Elipse
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de la Elipse:
http://www.lacoctelera.com/clasegeo/post/2008/11/07/unidad-ii-seccion-2-5-elipse
2.6 La Hiperbola
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de :
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-Hiperbola-2_6-1.doc
Suscribirse a:
Entradas (Atom)