Geometria Analítica Unefa Puerto Píritu: enero 2009

Corte 1

TRABAJO NUMERO 1
1.- Halle los lados del triangulo ABC.2.- Halle el perímetro del triangulo DEF.3.- Calcule la hipotenusa del triangulo rectángulo BEO.4.- Calcule los catetos del triangulo rectángulo EFO.5.- El triangulo FCD es un triangulo isósceles?6.- Represente gráficamente los siguientes puntos –A, -B, -C, -D, -E, -F;Ejemplo: A (3,4) ; -A (-3,-4)
A (3,4), B (-2,3), C (-5,-4), D (2,-2), E(0,3), F(-4,0).

TRABAJO NUMERO 2
1. HALLAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS. Graficar.a. P (-2, 1) y Q (3, 4)b. P (1,2) y Q (4, 2)c. P (1, 2) y Q (2 ,1)d. P (2,4) y Q (-3,5)2. HALLAR EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO RECTO QUE UNE LOS PUNTOS. Graficar.a. (-5,-3) Y (9,3).b. (2,6) y (-3,8).c. (3,5) y (2,-7).3. HALLAR “X” DE MODO QUE LA DISTANCIA ENTRE (X, 3) Y (2,-1) ES 5. Graficar.

TRABAJO NUMERO 3

1) Dos de los vértices de un triangulo equilátero son los puntos A(-1,1) y B (3,1); hallar las coordenadas del tercer vértice
2) Demostrar que los puntos A (0,1), B (3,5), C (7,2), D (4,-2); Son los vértices de un cuadrado.
3) El lado de un rombo es (cinco por raíz cuadrada de 10) y dos de sus vértices opuestos son los puntos P(4,9) y Q(2,-1); calcular el área de este rombo.
4) Los vértices de un triangulo ABC son A(2,-1), B(-4,7), C (8,0); calcular las coordenadas del baricentro de dicho triangulo.
5) La longitud de un segmento MN es igual a 13; su origen esta en el punto M (3,-2); La proyección del eje de las abscisas es igual a -12 : Hallar las coordenadas del otro extremo del segmento; si forma con el eje de las ordenadas un ángulo dado.
6) Tres de los vértices de un paralelogramo son: A(-1,4) ; B(1,-1); y C(6,1); si la ordenada del cuarto vértice es 6:¿Cuál es su abscisa ?
7) El punto medio de cierto segmento es el punto M (-1,2); y uno de sus extremos es el punto N(2,5). Hallar las coordenadas del otro extremo.
8) Hasta que punto debe prolongarse el segmento que une los puntos A(1,-1) y B(4,5) ; en la dirección AB; para que su longitud se triplique?
9) Hallar “X” de modo que la distancia entre los puntos A (X, 3) y B(2,-1) ES 5. Graficar.
10) Los vértices de un triangulo son: A(3,8); B(2,-1); y C (6,-1); si D es el punto medio del lado BC. Calcular la longitud de la mediana.
11) Calcular las coordenadas del punto B de un segmento , sabiendo que las coordenadas de A son (2, 6), y las del punto medio M son (4, 5).
12) Si P1 (- 4. 2) y P2 (4, 6) son los puntos extremos del segmento dirigido P1 P2. Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide a este segmento en la razón P1P : PP2 = - 3.
13) Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (1, 6 ) y (5, - 2). Graficar.
14) Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3, 2) . La abscisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada.
15) Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por los puntos (- 2. 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.

Corte 2

1._ Hallar la ecuación de recta que tiene pendiente dada y pasa por el punto A.Pendiente (m): Punto A(x, y) Respuesta:a) (3) (1, -2) y = 3x – 5.b) (-2) (0, 5) y = 5 – 2x.c)( 2/3) (0, 0) y = (2/3) xd) (3/4) (0, 3) Y = (3/4) x + 3e) (1/2) (2, -6) Y = (1/2) x – 7
2._ Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B.Punto A(x, y) Punto B(x, y) Respuesta:a) (-5, -7) (3, -4) y= (1/8) (3x – 41)b) (2, 1) (0, -3) y = 2x – 3c) (0, 0) (-1, 3) y = 3x.d) (2, 3) (2, -2) x = 2e) (1, -2) (3, -2) y = -2.
3._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2 y m = 4.
4._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2/3 y m = 3/4.
5._ Hallar la ecuación de la recta que intercepta al eje de las ordenadas en 3 y pasa por el punto A(1,2).
6._ Sea los vértices de un triangulo los puntos A(-2,1), b(4, 7) y C(6, -3), determinar:a) Las ecuaciones de las rectas de sus lados.Respuesta: AB: x – y +3 = 0; BC: 5x + y – 27 = 0; AC: x + 2y = 0.b) La ecuación de la recta que pasa por el vértice A y es paralela al lado BC.Respuesta: 5x + y + 9 = 0.c) Las ecuaciones de las rectas que pasa por el vértice B y trisecan (dividen en tres partes) al lado AC.
7) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-2, 4) y determina sobre el eje X el segmento -9.Respuesta: 4x – 7y + 36 = 0.
8) Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es -4 y pasa por el punto de intersección de las rectas 2x +y – 8 = 0 y 3x -2y + 9 = 0.Respuesta: 4x + y -10 = 0.
9) Hallar la pendiente y la intersección con los ejes de la recta 7x – 9y + 2 = 0.10) Hallar la pendiente y las intersecciones con los ejes de la recta L que pasa por el punto A(2, 3) y es perpendicular a la recta L1, 2x – 7y + 2 = 0.

CONDICIONES PARA ENTREGAR EL TRABAJO:
1) FECHA TOPE: ENTREGARLO ANTES DEL JUEVES 5 DE FEBRERO (NO HAY PRORROGA). CADA CORTE POR SEPARADO
2) ENTREGARLO EN HOJAS TAMAÑO CARTA, ESCRITO A LAPIZ, EN HOJAS ENGRAPADAS. (NO ENTREGAR CARPETA)
3) INDICAR EN CARATULA: NOMBRE, APELLIDO, CEDULA DE IDENTIDAD. SECCION
4) EL TRABAJO ES INDIVIDUAL.
5) NO SE RECIBIRAN TRABAJOS QUE NO CUMPLAN ESTAS CONDICIONES.
6) DEBERA FIRMAR LA HOJA DE RECIBIDO EL TRABAJO.

Geometria Analítica Unefa Puerto Píritu

sábado, 31 de enero de 2009

TRABAJO PARA ALUMNOS REZAGADOS DE GEOMETRIA ANALITICA

jueves, 22 de enero de 2009

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