TRABAJO PARA ALUMNOS REZAGADOS DE GEOMETRIA ANALITICA

Corte 1

TRABAJO NUMERO 1
1.- Halle los lados del triangulo ABC.2.- Halle el perímetro del triangulo DEF.3.- Calcule la hipotenusa del triangulo rectángulo BEO.4.- Calcule los catetos del triangulo rectángulo EFO.5.- El triangulo FCD es un triangulo isósceles?6.- Represente gráficamente los siguientes puntos –A, -B, -C, -D, -E, -F;Ejemplo: A (3,4) ; -A (-3,-4)
A (3,4), B (-2,3), C (-5,-4), D (2,-2), E(0,3), F(-4,0).

TRABAJO NUMERO 2
1. HALLAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS. Graficar.a. P (-2, 1) y Q (3, 4)b. P (1,2) y Q (4, 2)c. P (1, 2) y Q (2 ,1)d. P (2,4) y Q (-3,5)2. HALLAR EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO RECTO QUE UNE LOS PUNTOS. Graficar.a. (-5,-3) Y (9,3).b. (2,6) y (-3,8).c. (3,5) y (2,-7).3. HALLAR “X” DE MODO QUE LA DISTANCIA ENTRE (X, 3) Y (2,-1) ES 5. Graficar.

TRABAJO NUMERO 3

1) Dos de los vértices de un triangulo equilátero son los puntos A(-1,1) y B (3,1); hallar las coordenadas del tercer vértice
2) Demostrar que los puntos A (0,1), B (3,5), C (7,2), D (4,-2); Son los vértices de un cuadrado.
3) El lado de un rombo es (cinco por raíz cuadrada de 10) y dos de sus vértices opuestos son los puntos P(4,9) y Q(2,-1); calcular el área de este rombo.
4) Los vértices de un triangulo ABC son A(2,-1), B(-4,7), C (8,0); calcular las coordenadas del baricentro de dicho triangulo.
5) La longitud de un segmento MN es igual a 13; su origen esta en el punto M (3,-2); La proyección del eje de las abscisas es igual a -12 : Hallar las coordenadas del otro extremo del segmento; si forma con el eje de las ordenadas un ángulo dado.
6) Tres de los vértices de un paralelogramo son: A(-1,4) ; B(1,-1); y C(6,1); si la ordenada del cuarto vértice es 6:¿Cuál es su abscisa ?
7) El punto medio de cierto segmento es el punto M (-1,2); y uno de sus extremos es el punto N(2,5). Hallar las coordenadas del otro extremo.
8) Hasta que punto debe prolongarse el segmento que une los puntos A(1,-1) y B(4,5) ; en la dirección AB; para que su longitud se triplique?
9) Hallar “X” de modo que la distancia entre los puntos A (X, 3) y B(2,-1) ES 5. Graficar.
10) Los vértices de un triangulo son: A(3,8); B(2,-1); y C (6,-1); si D es el punto medio del lado BC. Calcular la longitud de la mediana.
11) Calcular las coordenadas del punto B de un segmento , sabiendo que las coordenadas de A son (2, 6), y las del punto medio M son (4, 5).
12) Si P1 (- 4. 2) y P2 (4, 6) son los puntos extremos del segmento dirigido P1 P2. Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide a este segmento en la razón P1P : PP2 = - 3.
13) Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (1, 6 ) y (5, - 2). Graficar.
14) Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3, 2) . La abscisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada.
15) Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por los puntos (- 2. 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.

Corte 2

1._ Hallar la ecuación de recta que tiene pendiente dada y pasa por el punto A.Pendiente (m): Punto A(x, y) Respuesta:a) (3) (1, -2) y = 3x – 5.b) (-2) (0, 5) y = 5 – 2x.c)( 2/3) (0, 0) y = (2/3) xd) (3/4) (0, 3) Y = (3/4) x + 3e) (1/2) (2, -6) Y = (1/2) x – 7
2._ Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B.Punto A(x, y) Punto B(x, y) Respuesta:a) (-5, -7) (3, -4) y= (1/8) (3x – 41)b) (2, 1) (0, -3) y = 2x – 3c) (0, 0) (-1, 3) y = 3x.d) (2, 3) (2, -2) x = 2e) (1, -2) (3, -2) y = -2.
3._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2 y m = 4.
4._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2/3 y m = 3/4.
5._ Hallar la ecuación de la recta que intercepta al eje de las ordenadas en 3 y pasa por el punto A(1,2).
6._ Sea los vértices de un triangulo los puntos A(-2,1), b(4, 7) y C(6, -3), determinar:a) Las ecuaciones de las rectas de sus lados.Respuesta: AB: x – y +3 = 0; BC: 5x + y – 27 = 0; AC: x + 2y = 0.b) La ecuación de la recta que pasa por el vértice A y es paralela al lado BC.Respuesta: 5x + y + 9 = 0.c) Las ecuaciones de las rectas que pasa por el vértice B y trisecan (dividen en tres partes) al lado AC.
7) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-2, 4) y determina sobre el eje X el segmento -9.Respuesta: 4x – 7y + 36 = 0.
8) Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es -4 y pasa por el punto de intersección de las rectas 2x +y – 8 = 0 y 3x -2y + 9 = 0.Respuesta: 4x + y -10 = 0.
9) Hallar la pendiente y la intersección con los ejes de la recta 7x – 9y + 2 = 0.10) Hallar la pendiente y las intersecciones con los ejes de la recta L que pasa por el punto A(2, 3) y es perpendicular a la recta L1, 2x – 7y + 2 = 0.


CONDICIONES PARA ENTREGAR EL TRABAJO:
1) FECHA TOPE: ENTREGARLO ANTES DEL JUEVES 5 DE FEBRERO (NO HAY PRORROGA). CADA CORTE POR SEPARADO
2) ENTREGARLO EN HOJAS TAMAÑO CARTA, ESCRITO A LAPIZ, EN HOJAS ENGRAPADAS. (NO ENTREGAR CARPETA)
3) INDICAR EN CARATULA: NOMBRE, APELLIDO, CEDULA DE IDENTIDAD. SECCION
4) EL TRABAJO ES INDIVIDUAL.
5) NO SE RECIBIRAN TRABAJOS QUE NO CUMPLAN ESTAS CONDICIONES.
6) DEBERA FIRMAR LA HOJA DE RECIBIDO EL TRABAJO.

Buen año y felicidad para todos que se cumplan todas sus metas propuestas.
Vamos a continuar con la unidad 2

2.3 La Circunferencia:
2.4 Parábola:
2.5 La Elipse:
2.6 La hipérbola:

2.3La Circunsferencia
Definición. Ecuaciones canónicas y generales. Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas. Ecuación de la tangente a una circunferencia. Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical. Recta de los centros. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.
Definición: es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo a ese plano. El punto fijo se llama centro y la distancia constante radio.

Aqui encontraras material de lectura de la circunsferencia:
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-La-Circunferencia-2_3-1.doc

2.4 La Parabola
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de la Parabola:
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-Parabola-Seccion-2_4-1.doc

2.5 La Elipse
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de la Elipse:
http://www.lacoctelera.com/clasegeo/post/2008/11/07/unidad-ii-seccion-2-5-elipse

2.6 La Hiperbola
Aquí encontraras material de lectura y ejercicios propuestos de :
http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-Hiperbola-2_6-1.doc

Actividad

Hola bachilleres de la República Bolivariana de Venezuela¡
Como están Ustedes?
Bueno les escribo en esta oportunidad para volver a asignarle por segunda ves: (PRIMERA OPORTUNIDAD FECHA JUEVES 13 DE NOVIEMBRE).
DE PASAR LAS CINCO PAGINAS DE LA GUIA AL CUADERNO:
1) CON LA FINALIDAD DE OPTIMISAR EL TIEMPO DE EXPLICAR LINEA RECTA.
2) DE QUE SE FAMILIARISE CON LOS CONCEPTOS.
3) DE QUE APRENDA A TENER RESPONSABILIDAD CON LAS ACTIVIDADES QUE SE LE ASIGNEN.
4) PARA QUE APRENDA GEOMETRÍA ANALÍTICA
5) PARA QUE TENGA HABITOS DE ESTUDIO.
6) PARA QUE EMPIECE EL PROCESO DE AUTOGESTIÓN DEL APRENDIZAJE EN EL AREA DE HABILIDADES MATEMATICAS.
PARA PROXIMA CLASE DE FECHA JUEVES 4 DE DICIEMBRE:
1) TRAER LA GUIA DE LA UNIDAD 2 CORRESPONDIENTE A LA LINEA RECTA QUE FUE PUBLICADA EL DIA 4 DE NOVIEMBRE EN ESTE BLOGS
2) TRAER COPIADO EN EL CUADERNO LAS CINCO PRIMERAS HOJAS DE LA GUIA DE LINEA RECTA.
3) POR ULTIMO QUIERO QUE VEAS ESTE VIDEO SOBRE LA RESPONSABILIDAD
4) LE RECUERDO QUE EL DIA JUEVES 4 TENEMOS EL EXAMEN CORTO CORRESPONDIENTE A LA LINEA RECTA Y TIENE UN VALOR DEL 10 %

Reprogramación de actividades

Hola como estan muchachos?

Bueno les escribo para reprogramar nuestras actividades motivado a la suspención de actividades en virtud de las elecciones.

Evaluación segundo corte:
Trabajo 5%: ENTREGARLO ANTES DEL SABADO 6 DE DICIEMBRE (NO HAY PRORROGA)
Examen corto 10%: JUEVES 4 DE DICIEMBRE
Examen largo 15%: JUEVES 11 de DICIEMBRE.

Trabajo de linea recta. Valor 5%

1._ Hallar la ecuación de recta que tiene pendiente dada y pasa por el punto A.

Pendiente (m): Punto A(x, y) Respuesta:
a) (3) (1, -2) y = 3x – 5.
b) (-2) (0, 5) y = 5 – 2x.
c)( 2/3) (0, 0) y = (2/3) x
d) (3/4) (0, 3) Y = (3/4) x + 3
e) (1/2) (2, -6) Y = (1/2) x – 7


2._ Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B.

Punto A(x, y) Punto B(x, y) Respuesta:

a) (-5, -7) (3, -4) y= (1/8) (3x – 41)

b) (2, 1) (0, -3) y = 2x – 3

c) (0, 0) (-1, 3) y = 3x.

d) (2, 3) (2, -2) x = 2

e) (1, -2) (3, -2) y = -2.

3._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2 y m = 4.

4._ Hallar la ecuación de la recta con intersección en el eje de las ordenadas en 2/3 y m = 3/4.

5._ Hallar la ecuación de la recta que intercepta al eje de las ordenadas en 3 y pasa por el punto A(1,2).

6._ Sea los vértices de un triangulo los puntos A(-2,1), b(4, 7) y C(6, -3), determinar:

a) Las ecuaciones de las rectas de sus lados.
Respuesta: AB: x – y +3 = 0; BC: 5x + y – 27 = 0; AC: x + 2y = 0.
b) La ecuación de la recta que pasa por el vértice A y es paralela al lado BC.
Respuesta: 5x + y + 9 = 0.
c) Las ecuaciones de las rectas que pasa por el vértice B y trisecan (dividen en tres partes) al lado AC.
7) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-2, 4) y determina sobre el eje X el segmento -9.
Respuesta: 4x – 7y + 36 = 0.
8) Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es -4 y pasa por el punto de intersección de las rectas 2x +y – 8 = 0 y 3x -2y + 9 = 0.
Respuesta: 4x + y -10 = 0.
9) Hallar la pendiente y la intersección con los ejes de la recta 7x – 9y + 2 = 0.
10) Hallar la pendiente y las intersecciones con los ejes de la recta L que pasa por el punto A(2, 3) y es perpendicular a la recta L1, 2x – 7y + 2 = 0.

CONDICIONES PARA ENTREGAR EL TRABAJO:
1) FECHA TOPE: ENTREGARLO ANTES DEL SABADO 29 DE NOVIEMBRE (NO HAY PRORROGA).
2) ENTREGARLO EN HOJAS TAMAÑO CARTA, ESCRITO A LAPIZ, EN HOJAS ENGRAPADAS. (NO ENTREGAR CARPETA)
3) INDICAR EN CARATULA: NOMBRE, APELLIDO, CEDULA DE IDENTIDAD. SECCION
4) EL TRABAJO ES INDIVIDUAL.
5) NO SE RECIBIRAN TRABAJOS QUE NO CUMPLAN ESTAS CONDICIONES.
6) DEBERA FIRMAR LA HOJA DE RECIBIDO EL TRABAJO.

Unidad II

Hola muchachos ahora vamos a comensar a ver la unidad II y vamos a estudiar los lugares geometricos en el plano.

Les dejo estas reflexiones:

"En la vida todo es posible y naturalmente alcanzar la excelencia no es una excepción. ¿Piensas que las personas excelentes nacieron así?, por su puesto que no, la excelencia se construye sobre la base de un mejoramiento personal continuo."

"Un problema después de resuelto es de una simplicidad aterradora" (Paulo Coelho)


UNIDAD II LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO
1.- LINEA RECTA
2.- CIRCUFERENCIA
3.- PARÁBOLA
4.- ELIPSE
5.- HIPÉRBOLA
6.- ECUACIÓN GENERAL DE LAS CÓNICAS


1.-LINEA RECTA
1.1) Definición geométrica de línea recta
1.2) Ecuación de la recta dados dos puntos
1.3) Ecuación de la recta dado un punto y la pendiente
1.4) Ecuación de la recta por pendiente y ordenada al origen
1.5) Ecuación general de la recta
1.6) Distancia de un punto a una recta


Unidad 2 Sección 1.1 Linea Recta

A continuación coloco el material de lectura de Linea Recta

http://www.lacoctelera.com/myfiles/clasegeo/Unidad-2-Linea-Recta-2_2-1.doc

OBJETIVOS PARTICULARES:
- Calcular la ecuación de una recta, dados como datos: dos puntos, pendiente y un punto, el ángulo de inclinación y un punto.
- Obtener la ecuación de una recta, a partir de la pendiente y ordenada al origen.
- Identificar la pendiente, la abscisa y la ordenada al origen a partir de la ecuación general de una recta.
-Graficar la recta a partir de su ecuación general.
-Reconocer que toda ecuación de primer grado se representa como una recta y recíprocamente.
- Resolver problemas que involucren el concepto de distancia de un punto a una recta.

Evaluación segundo corte:
Seccion 4
Trabajo 5%: ENTREGARLO ANTES DEL SABADO 29 DE NOVIEMBRE (NO HAY PRORROGA) (SERA PUBLICADO ANTES DEL 20 DE NOVIEMBRE)
Examen corto 10%: JUEVES 27 DE NOVIEMBRE.
Examen largo 15%: JUEVES 11 de DICIEMBRE.

Ejercicios Propuestos 2

1) Dos de los vértices de un triangulo equilátero son los puntos A(-1,1) y B (3,1); hallar las coordenadas del tercer vértice
2) Demostrar que los puntos A (0,1), B (3,5), C (7,2), D (4,-2); Son los vértices de un cuadrado.
3) El lado de un rombo es (cinco por raíz cuadrada de 10) y dos de sus vértices opuestos son los puntos P(4,9) y Q(2,-1); calcular el área de este rombo.
4) Los vértices de un triangulo ABC son A(2,-1), B(-4,7), C (8,0); calcular las coordenadas del baricentro de dicho triangulo.
5) La longitud de un segmento MN es igual a 13; su origen esta en el punto M (3,-2); La proyección del eje de las abscisas es igual a -12 : Hallar las coordenadas del otro extremo del segmento; si forma con el eje de las ordenadas un ángulo dado.
6) Tres de los vértices de un paralelogramo son: A(-1,4) ; B(1,-1); y C(6,1); si la ordenada del cuarto vértice es 6:¿Cuál es su abscisa ?
7) El punto medio de cierto segmento es el punto M (-1,2); y uno de sus extremos es el punto N(2,5). Hallar las coordenadas del otro extremo.
8) Hasta que punto debe prolongarse el segmento que une los puntos A(1,-1) y B(4,5) ; en la dirección AB; para que su longitud se triplique?
9) Hallar “X” de modo que la distancia entre los puntos A (X, 3) y B(2,-1) ES 5. Graficar.
10) Los vértices de un triangulo son: A(3,8); B(2,-1); y C (6,-1); si D es el punto medio del lado BC. Calcular la longitud de la mediana.
11) Calcular las coordenadas del punto B de un segmento , sabiendo que las coordenadas de A son (2, 6), y las del punto medio M son (4, 5).
12) Si P1 (- 4. 2) y P2 (4, 6) son los puntos extremos del segmento dirigido P1 P2. Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide a este segmento en la razón P1P : PP2 = - 3.
13) Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (1, 6 ) y (5, - 2). Graficar.
14) Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3, 2) . La abscisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada.15) Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por los puntos (- 2. 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.