jueves, 2 de octubre de 2008

Contenido Programatico

UNIDAD 1: SEGMENTOS

1.1 Definición del segmento en el plano cartesiano.
1.2 División de un segmento con una razón dada, pendiente de un segmento, alineación de tres o más puntos.
1.3 Angulo entre dos segmentos.

UNIDAD 2: LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO.

2.1 Definición de lugar geométrico. Representación gráfica y analítica. Simetría y asíntotas.
2.2 La Recta: Definición geométrica y analítica. Condiciones que definen una recta. Ecuación general de la recta. Posiciones relativas de dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas paralelas. Haz de rectas. Rectas concurrentes.
2.3 La Circunferencia: Definición. Ecuaciones canónicas y generales. Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas. Ecuación de la tangente a una circunferencia. Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical. Recta de los centros. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.
2.4 Parábola: Definición. Ecuación general de la parábola. Ecuación canónica, reducción de la ecuación general a la forma canónica. Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas. Aplicaciones.
2.5 La Elipse: definición. Ecuación general y ecuación canónica, elementos de la elipse. Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas.
2.6 La hipérbola: Definición. Ecuación general y ecuación canónica. Ecuación de la tangente, propiedades de la hipérbola. Asíntotas.
2.7 Canónicas. Ecuación general de las canónicas. Tangente a la canónica general. Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados. El indicador I=B2 – 4AC. Sistemas de canónicas. Cónica que pasa por cinco puntos


UNIDAD 3: COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS.

3.1 Coordenadas Polares: Definición y concepto básico. Relación entre los sistemas cartesianos y polares. Distancia entre dos puntos de la recta.
3.2 La Circunferencia, la Parábola. Ecuación de curvas en coordenadas polares. Lugares geométricos en coordenadas polares. Trazados de curvas.
3.3 Ecuaciones Paramétricas: Introducción. Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica. Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica.
3.4 Representación paramétrica de las cónicas.


UNIDAD 4: GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL ESPACIO.

4.1 Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio. Distancia entre dos puntos en R3. Punto de división de un segmento en R3.
4.2 Cosenos directores de una recta en el espacio. Ángulo formado por dos rectas dirigidas en el espacio.
4.3 El plano. Ecuación general y ecuaciones para que cuatro puntos sean coplanares.
4.4 La recta en R3, ecuaciones de la recta en R3. Angulo entre una recta y un plano. Números directores de la intersección de dos planos.

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

Lehmann, C. (1995). Geometría Analítica. Editorial Limusa.

Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.

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