jueves, 23 de octubre de 2008

Ejercicios Propuestos 2

1) Dos de los vértices de un triangulo equilátero son los puntos A(-1,1) y B (3,1); hallar las coordenadas del tercer vértice
2) Demostrar que los puntos A (0,1), B (3,5), C (7,2), D (4,-2); Son los vértices de un cuadrado.
3) El lado de un rombo es (cinco por raíz cuadrada de 10) y dos de sus vértices opuestos son los puntos P(4,9) y Q(2,-1); calcular el área de este rombo.
4) Los vértices de un triangulo ABC son A(2,-1), B(-4,7), C (8,0); calcular las coordenadas del baricentro de dicho triangulo.
5) La longitud de un segmento MN es igual a 13; su origen esta en el punto M (3,-2); La proyección del eje de las abscisas es igual a -12 : Hallar las coordenadas del otro extremo del segmento; si forma con el eje de las ordenadas un ángulo dado.
6) Tres de los vértices de un paralelogramo son: A(-1,4) ; B(1,-1); y C(6,1); si la ordenada del cuarto vértice es 6:¿Cuál es su abscisa ?
7) El punto medio de cierto segmento es el punto M (-1,2); y uno de sus extremos es el punto N(2,5). Hallar las coordenadas del otro extremo.
8) Hasta que punto debe prolongarse el segmento que une los puntos A(1,-1) y B(4,5) ; en la dirección AB; para que su longitud se triplique?
9) Hallar “X” de modo que la distancia entre los puntos A (X, 3) y B(2,-1) ES 5. Graficar.
10) Los vértices de un triangulo son: A(3,8); B(2,-1); y C (6,-1); si D es el punto medio del lado BC. Calcular la longitud de la mediana.
11) Calcular las coordenadas del punto B de un segmento , sabiendo que las coordenadas de A son (2, 6), y las del punto medio M son (4, 5).
12) Si P1 (- 4. 2) y P2 (4, 6) son los puntos extremos del segmento dirigido P1 P2. Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide a este segmento en la razón P1P : PP2 = - 3.
13) Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (1, 6 ) y (5, - 2). Graficar.
14) Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3, 2) . La abscisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada.15) Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45º. La recta inicial pasa por los puntos (- 2. 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de A.

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